打ち上げ方位を計算する

打ち上げの前に、「どの方向に打ち上げるか」を計算します。

Launch MFD

Launch MFDは、打ち上げ方位を自動で計算するMOD。
オートパイロットでの打ち上げにも対応している。

Orbit MFDを開く。

TGTをクリックして、ターゲットの名前を入力。
FRMをクリックして、Frm EQUにする。

以下の数字を確認する。

左側（宇宙船）		右側（ターゲット）
Vel	自転による速度	Vel	目標軌道速度
Inc	打ち上げ地点の緯度※	Inc	軌道傾斜角

※Incは軌道傾斜角を意味するが、地上では現在地の緯度と同じになる。

球面三角法の公式を使って、打ち上げ方位を計算できる。

\begin{equation} 打ち上げ方位① = \arcsin \left( \frac {\cos (ターゲットの軌道傾斜角)}{\cos (打ち上げ地点の緯度)}\right) \end{equation}

導出手順は以下の記事を参照すること。

地球は自転しているので、地上にある物体も西から東に移動している。
より正確な計算のためには、この速度も考慮する必要がある。

計算式は以下の通り。

\begin{equation} 打ち上げ方位② = \arctan \left( \dfrac {目標軌道速度 \times \sin (打ち上げ方位①) -地上での速度}{目標軌道速度 \times \cos (打ち上げ方位①)}\right) \end{equation}

Windowsには標準で関数電卓が付属している。
これを使って打ち上げ方位を計算できる。

スタートメニューから電卓アプリを開く。
左上の≡をクリック。
関数電卓を選択する。

打ち上げ地点の緯度（この例では28.6）を入力する。
三角関数メニューからcosをクリック。
M+をクリック。

ターゲットの軌道傾斜角（この例では51.58）を入力する。
cosをクリック。

÷をクリック。
MRをクリックして、=をクリック。

三角関数メニューで2ndをクリック。
sin^-1をクリック。

自転速度を考慮しない場合、これが打ち上げ方位になる。
南向きに打ち上げるときは、180からこの数字を引く。

MCをクリックして、メモリを消去する。

(1)で計算した打ち上げ方位を入力する。
cosをクリック。
×をクリック。

目標軌道速度（この例では7700）を入力。
=をクリックして、M+をクリック。

(1)で計算した打ち上げ方位を入力する。
sinをクリック。
×をクリック。

目標軌道速度（この例では7700）を入力。
-をクリック。

自転による速度（この例では407.9）を入力。
=をクリック。

÷をクリック。
MRをクリックして、=をクリック。

三角関数メニューから、2ndをクリック。
tan^-1をクリック。

他の惑星への打ち上げについては、チュートリアルを参照すること。
Part18 金星へのPlanを作る